主办单位: 共青团中央   中国科协   教育部   中国社会科学院   全国学联  

承办单位: 四川大学     

基本信息

项目名称:
对于荡秋千过程的理论分析
小类:
数理
简介:
秋千是一项古老的运动项目,文章以悬点、人和秋千绳组成的体系为研究对象,分别运用角动量守恒定律和参数振动方法分析了荡秋千的物理过程,利用MATLAB软件的模拟找出更接近荡秋千的物理实际的参变量形式。 在研究其运动方程及其近似解析解的同时,给出其参数共振运动规律,从而展示了经典力学在处理这项古老运动时的简明性。
详细介绍:
以悬点、人和秋千绳组成的体系为研究对象,分别运用角动量守恒定律和参数振动方法分析了荡秋千的物理过程。经过理论推演和数值模拟发现文中所提出的第二种参变量形式更接近荡秋千的物理实际。

作品专业信息

撰写目的和基本思路

(1) 作品目的:研究荡秋千过程的力学规律;并且根据研究结果进行归纳总结,并把研究成果广泛应用于包括航天技术,生物科学,经济学等多个学科与领域。 (2) 基本思路:运用可变长度的单摆模型得到秋千振荡的非线性动力学微分方程,借助MATLAB软件对实际运动过程的模拟,验证了动力学微分方程的正确性。

科学性、先进性及独特之处

运用角动量守恒定律和参数振动方法分析了荡秋千的物理过程,利用MATLAB软件的模拟发现文中所提出的第二种参变量形式更接近荡秋千的物理实际。

应用价值和现实意义

秋千是一项古老的运动项目,本文在研究其运动方程及其近似解析解的同时,给出其参数共振运动规律,从而展示了经典力学在处理这项古老运动时的简明性。

学术论文摘要

以悬点、人和秋千绳组成的体系为研究对象,分别运用角动量守恒定律和参数振动方法分析了荡秋千的物理过程。经过理论推演和数值模拟发现文中所提出的第二种参变量形式更接近荡秋千的物理实际。

获奖情况

2010年11月荣获湖工大第四届挑战杯科技作品选拔赛二等奖

鉴定结果

该生的作品是其本人在力学学习中发现的,并通过自己计算推演得出的结论,论文撰写全部由其本人完成,真实、可靠。

参考文献

[1] 官心喜,戚剑秋.应用非线性振动力学习题与选解[M].北京:中国铁道出版社.1986 177-274. [2] 余守宪. 秋千----力学模型,初等分析与参数共振微扰解析解[J]. 大学物理,2005,24(5):5-10. [3] 刘世清. 秋千非线性参变共振的分析[J].大学物理,2001,20(10):15-17. [4] 梁昆淼.力学[M].北京:人民教育出版社,1978:117-119 [5] 漆安慎,杜婵英.力学[M].北京:高等教育出版社,2005.6:325-327.

同类课题研究水平概述

当前国内外对荡秋千过程的研究不多,主要是以参数振动模型和刚体模型对荡秋千过程进行研究。
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