基本信息
- 项目名称：
- 基于最小元素法和沃格尔法的表上作业新解法研究
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 机械与控制
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 该论文旨在提出一种运输问题表上作业新解法，使最优运输方案的求解更简单更快捷更高效。 文中提出的产销能力极限法将最小元素法和沃格尔法的优点有机地整合，同时克服了二者之不足，运用起来得心应手，真正做到了“小方法，大用途”。
- 详细介绍：
- 该方法（产销能力极限法）是基于对最小元素法、沃格尔法的研究而提出的，将二者的优点有机结合，再结合生产能力与销售能力之间的内在联系——谋求产销能力最大化，极大地克服现有方法之不足。 产销能力极限法第一步，吸取了沃格尔法提出的“罚数”这一思想，在最大罚数所对应的行或列中找最小单位运价，从而将可能造成较大运输成本的单位运价避免了。 第二步，在第一步的基础上选择下一个最小单位运价。与最小元素法和沃格尔法本质上的区别也就在于下一个最小单位运价的选取方法上。 最小元素法是在未划去的所有元素中选择最小的填上最大运量。沃格尔法则是在未划去的行和列再次求解罚数，在最大罚数对应的行或列中找未划去的最小元素填上最大运输量。 产销能力极限法则是在上一个最小单位运价对应的行或列中寻找下一个最小元素，填上最大运输量。由于每一次填入的都是最大运输量，所以每一次都必然有一个产地或销地达到能力极限。达到能力极限的行（或列）则不再考虑，只需要在未达到能力极限的列（或行）中寻找最小元素填上最大运输量。如此往复下去，直到得出一个初始方案。这样做的最大优点是避免思维过大幅度跳跃和思维混乱。由于无论是产地还是销地，其目的都要尽可能达到能力极限（产销平衡问题则是必然要达到能力极限），以上做法正是让这些产地和销地一个接一个达到能力极限，从而避免来回考虑的封锁。因此，该做法也是科学的。论文中有例子为证，详细方法参考论文。
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 作品撰写目的：针对现有方法之不足，提出一种更简单高效的运输问题表上作业新解法。 作品撰写基本思路：基于对最小元素法、沃格尔法的研究，将二者的优点有机融合，再结合产销（供求）之间的内在联系——谋求产销能力最大化，有效地克服了现有方法之不足，提出一种既简单而又行之有效的运输问题表上作业新方法。
科学性、先进性及独特之处
- 科学性和先进性：其一，将最小元素法、沃格尔法二者的优点整合；其二，优先考虑“产销能力最大化”原则，尽可能做到“步步达极限”从而尽可能地避免了不得不采用运费较高的产地进行大量物资调运。具有原理简单，便于掌握和推广；逻辑严密，思维连贯成线；初始解质较高等特点。 最独特之处：整个解题过程连贯成线、逻辑严谨，克服了最小元素法、沃格尔法思维跳跃混乱之不足，极大的减少了运算量和思维量。
应用价值和现实意义
- 在物流业和建筑土石方工程运输问题中，能用该方法较快捷地找到一个最优运输方案，直接或间接地节约了运输成本，为企业或个人提高工作效益和经济利益。 运用过程中，集最小元素法和沃格尔法优点于一身，极大地克服了二者之不足。产销能力极限法原理简单易学，任何人只要花上三分钟，通过一道简单的例题训练便能通晓该法的算理。用该法得到的初始解质量高，比较接近最优解。多数情况初始解就是最优解。
学术论文摘要
- 物资、土方等的运输能否带来利润的最大化直接起决于能否找到最优的运输方案。表上作业法是求解运输问题的重要方法。目前，使用最广泛的表上作业法有最小元素法、西北角法和沃格尔（vogel）法。最小元素法求解过程最简单，因此也最常使用，但所得初始方案质量不好，最优方案的得到需进行多次改进；vogel法所得的初始解质量最好，但求解过程较为繁琐，鲜为使用。因此，基于对最小元素法、沃格尔法的研究，将二者的优点有机结合，再结合生产能力与销售能力之间的内在联系——谋求产销能力最大化，最大限度地克服二者缺点，提出一种既简单又高效的表上作业新解法——产销能力极限法。
获奖情况
- 暂无
鉴定结果
- 经审核，本作品确为课外学术科技或社会实践活动成果，确属学生原创。
参考文献
- [1] 胡运权主编.郭耀煌副主编. 运筹学教程—3版.—清华大学出版社，2007.4 [2] 重庆大学，同济大学，哈尔滨工业大学合编. 土木工程施工.上册—2版.—中国建筑工业出版社，2008 [3] 唐文广.吴振奎.王全文.罗蕴玲 运输问题的退化解及表解中0元的添加[期刊论文]—数学的实践与认识 2009.31(1) [4] 刘晓岚 表上作业法求解运输问题的思考[期刊论文]—山东省农业管理干部学院学报 2009，25(6) [5] 王春晓 求解运输问题的一种新算法[期刊论文]—科技信息（学术版） 2008，(13) [6] 韩伟一.张庆普 运输问题表上作业法的一点注记[期刊论文]—运筹与管理 2009，18(4) [7] 郭秀英 论运输问题表上作业法[期刊论文]—科技与管理 2007，9(3) [8] 韩曙光.吴丽华.胡觉亮 一类仓库/零售商供应链运输问题的数学模型与算法研究[期刊论文]-管理工程学报 2009(2) [9] 刘大为.张方华 运输问题表上作业法的改进[期刊论文]-科技资讯 2008(12)
同类课题研究水平概述
- 运输问题表上作业最常用的方法是最小元素法、西北角法和vogel法，三者的科学性和初始解的质量对比结果是：沃格尔法>（好于）最小元素法>西北角法。 最小元素法咋看起来是十分合理的。但是，很多时候按照最小单位运价优先安排物资调运时，却可能导致后面不得不采用运费很高的其他供销点进行大量物资调运，从而使整个方案运输费用的增加。归纳为一句话：简单，但初始解质量不高。 Vogel法引入了罚数的概念，有效地克服了最小元素法存在的问题，大大提高了初始解的质量，但复杂程度增加，操作起来繁琐。归纳为一句话：初始解质量高，但操作繁琐。 在实际运用过程中，现有的方法存在思维跳跃度大，容易产生混乱的问题。
