基本信息
- 项目名称：
- 特定类型三角幻方的两种构造方法
- 来源：
- 第十二届“挑战杯”省赛作品
- 小类：
- 数理
- 大类：
- 自然科学类学术论文
- 简介：
- 本文通过对三角幻方的研究，提出特定类型三角幻方的构造，以及探讨这种三角幻方的一些性质和规律。
- 详细介绍：
- 本文给出了两种可以构造某些特定类型的N阶三角幻方的解的方法。即“奇偶顺逆法”和“定顶顺逆法”。经验证，以上两种构造法对11阶以内的三角幻方都正确。相比较之下，第二种“定顶顺逆法”更能够快速的完成特定类型的三角幻方的填写。本文提出的两种构造法的关键点在于，以每3个数分为一组，如何将每组数合理的分配到三条边上，以达到每边数字之和相等的一种动态平衡。对于更高阶三角幻方的构造还须进一步探索和研究。
作品图片
作品专业信息
撰写目的和基本思路
- 目 的 ：在一般幻方研究的基础上，探索特定类型三角幻方的构造方法。 基本思路：根据低阶三角幻方的构造特点，寻找高阶三角幻方的构造方法，进而给出三角幻方的两种构造方法。
科学性、先进性及独特之处
- 目前可见资料尚无三角幻方的构造方法（只有一些低阶三角幻方的介绍）。本课题以独特的方法给出了三阶到七阶三角幻方的两种不同构造，并可推广至更高阶的三角幻方的构造上去。这些方法均为首次提出，丰富了幻方的研究内容，并填补了三角幻方构造方法的空白。
应用价值和现实意义
- 由于学者对幻方的研究达到很高的程度，但在三角幻方这一领域的研究是一块空白因而，随之而来的，将会有更多的人来研究三角幻方。同时，对三角幻方的研究可以激发人们对数学的热爱，开发智力，并且为进一步完善幻方的构造的有关结论。
学术论文摘要
- 本文通过对三角幻方的研究，提出特定类型三角幻方的构造，以及探讨这种三角幻方的一些性质和规律。 本文给出了两种可以构造某些特定类型的N阶三角幻方的解的方法。即“奇偶顺逆法”和“定顶顺逆法”。经验证，以上两种构造法对11阶以内的三角幻方都正确。相比较之下，第二种“定顶顺逆法”更能够快速的完成特定类型的三角幻方的填写。本文提出的两种构造法的关键点在于，以每3个数分为一组，如何将每组数合理的分配到三条边上，以达到每边数字之和相等的一种动态平衡。对于更高阶三角幻方的构造还须进一步探索和研究。
获奖情况
- 作品曾在2010年12月中国地质大学江城学院举办的第二届“创新杯”大学生课余科研立项比赛中获得优秀奖。
鉴定结果
- 本作品于2010年10月通过了学校的结题评审，并于2010年12月在校举办的第二届“创新杯”大学生课余科研立项比赛中获得优秀奖。
参考文献
- 参考文献： 1. 张玉平.神秘的三角幻方[J].福建中学数学,2008,(11)。 2. 吴超.魔幻三角形的推广[J].数学通讯,2008,(03)。 3. 吴鹤龄.幻方及其他:娱乐数学经典名题.2版.北京:科学出版社,2004。
同类课题研究水平概述
- 目前所见一些关于三角幻方的资料，大部分是研究方阵幻方及立体幻方，很少有对三角幻方的构造的研究。只是偶见简单的罗列了一些4阶三角幻方的形式，未见三角幻方的构造方法。 该课题以独特的方法给出了三阶到七阶三角幻方的两种不同构造方法，并可推广至更高阶的三角幻方的构造上去。这些方法均为首次提出，丰富了幻方的研究内容，并填补了三角幻方构造方法的空白。
